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第十一届华杯赛初赛试题及解答

http://guangdong.eol.cn/  来源:  作者:奥数网  2012-01-09  字体:  

  1. 如图所示,将一张正方形纸片先由下向上对折压平,再由右翻起向左对折压平,得到小正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉△MBN,得五边形AMNCD。

  则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是( )。

  2. 2008006共有( )个质因数。

  (A)4  (B)5  (C)6  (D)7

  3、奶奶告诉小明:“2006年共有53个星期日”。聪敏的小明立到告诉奶奶:2007年的元旦一定是()。

  (A)星期一  (B)星期二  (C)星期六  (D)星期日

  4、如图,长方形ABCD中AB∶BC=5∶4。位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向,位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发,分别沿着长方形的边爬行。如果两只蚂蚁第一次在B点相遇,则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上。

  (A)AB  (B)BC  (C)CD

  5、图中ABCD是个直角梯形(∠DAB=∠AB C=90°),以AD为一边向外作长方形ADEF,其面积为6.36平方厘米。连接BE交AD于P,再连接PC。则图中阴影部分的面积是()平方厘米。

  (A)6.36  (B)3.18   (C)2.12  (D)1.59

  6、五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮,排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻,共有( )种不同的排法。

  (A)48  (B)72  (C)96  (D)120

  二、A组填空题

  7、在算式中,汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1,2,3,4,5,6,7,8,9中的7个数字,不同的汉字代表不同的数字,恰使得加法算式成立。则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于____。

  8、全班50个学生,每人恰有三角板或直尺中的一种,28人有直尺,有三角板的人中,男生是14人,若已知全班共有女生31人,那么有直尺的女生有____人。

  9、下图是一个直圆柱形状的玻璃杯,一个长为12厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底面时,另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米,最多能露出4厘米。则这个玻璃杯的容积为____立方厘米。(取π=3 14)(提示:直角三角形中“勾6、股8、弦10”)

  10、有5个黑色和白色棋子围成一圈,规定:将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子,在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将原来的5个棋子拿掉。如果从图(1)的初始状态开始依照上述规定操作下去,对于圆圈上呈现5个棋子的情况,圆圈上黑子最多能有___个。

  三、B组填空题

  11、李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施6千克,则缺少化肥300千克;若每亩施5千克,则余下化肥200千克。那么李大爷共承包了麦田___亩,这批化肥有___千克。

  12、将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数:A=13579111315171921……9799101103。

  则数a共有_____位,数a除以9的余数是___。

  13、自制的一幅玩具牌共计52张(含4种牌:红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张)。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取____张牌,才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)。那么至少要取___张牌。

  14、图中有____个正方形,有___个三角形。

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