中国教育在线

　　2. 分析问题的思维

　　概念(定义)：

　　分析问题，是我们在第一次接触到题目的时候做出的客观判断和严谨的发现。发现问题的破绽在哪里？对于我们有利条件是哪些？我们应该借助什么前提来达到最终的目的。具体下来如下：

　　分析：目标分析，条件分析，差异分析，结构分析

　　1．审题（理解题意）一个题目有要求（证）的，先找是什么（明白干什么）？再找要想得到所求，必须做什么？题目给的条件是什么？他们之间有什么关系？能否用图形表示？，

　　2． 性质描述，把问题，条件及条件之间的关系用函数表达出来

　　3． 中间过程

　　1）按题目要求和顺序作数学式子变形（化简）

　　2）不知怎么办时，从问题入手，用分析法（倒推---逆向思维）

　　4．求解（注意：1）分类讨论2）特殊值（边界值，极值，极限）

　　5．得出结果

　　三， 解题原则

　　1．抽象转化为具体（数形结合）

　　2．考察特殊值（边界值，极值，极限值）

　　3．难理解的转为具体（特殊的），研究其规律

　　遇到难题时要认真读题,从题目出发,认真的理解题目.做题就是把粗略图画出来,思路可以清晰不少. 有一些题目是让你得分很别扭，不是让你痛痛快快的拿到分。出题者给出问题的时候总是以一些隐讳的方式呈现。只要把这个包装剥开，就能明白他是讲什么。

　　⑵举例说明:

　　①例1

　　商场衣服以100元/件买进，卖价越高，销量越少，当销量为0时的卖价为最高价。

　　已知：1、售价与销量成线性关系

　　2、旺季的最高价等于淡季最高价的1.5倍

　　3、旺季140元/件可获得最大利润

　　求：淡季售价多少可获得最大利润？

　　解答：设卖价为x，销量为y，则有利润为： xy-100y

　　售价与销量成线性，设：y=kx+b 销量为0的时候，卖价最高：即 y=0时，设x。为最大值

　　kx。+b=0 故 b=-kx。代入y=kx+b得：y=k（x-x。）

　　k（x-x。）（x-100）用配方法： x-x。= 100-x时，有极值。x=50+x。/2，旺季的x。等于1.5倍淡季的x。有x=140， x。=180，那么淡季的x。=120，那么淡季的最大利润x=50+x。/2的即x=110。