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　　5.解：只取一枚有1分、2分、5分、10分（1角）4种；

　　取二枚有1＋1＝2（分），2＋2＝4（分），5＋5＝10（分），10＋10＝20（分）（2角），

　　1＋2＝3（分），1＋5＝6（分），1＋10＝11（分）（1角1分），

　　2＋5＝7（分），2＋10＝12（分）（1角2分），5＋10＝15（分）（1角5分），

　　共10种，其中重复2种（2分、10分），加上只取一枚的共12种不同币值；

　　取三枚时，可将以上取两枚的10种情况，分别加1分、2分、5分、10分，共有40种情况。从小到大取出7种不重复的币值为：8分、9分、13分、14分、16分、17分、21分，加上上述12种共19种。

　　公用硬币的枚数为：1×4＋2×8＋3×7＝41（枚）

　　总钱数为：1＋2＋3＋…＋17＋20＋21＝194（分）

　　6．解：小环过O点的时间为4k＋2（k＝0，1，2，…）；

　　小环过P点的时间为 （m＝0，1，2，…）；

　　小环过Q点的时间为 （n＝0，1，2，…）；

　　由GH上小环的速度刚好为EF上小环的速度的3倍可知，当EF上的小环处于P点时，GH上的小环一定同时处于Q点，子弹经过P点小环后到达Q点，如果能穿过GH上小环，只能是GH上小环下1次，或下2次，或下3次，…再经过Q点，即子弹到达P点与到达Q点的时间差满足 ×n（n＝1，2，3，…），为 的整数倍。

　　由于OP＝PQ，子弹匀速，所以，子弹从O到P，也应为 的整数倍。当k＝0时， ，不论m取何值，均不为 的整数倍，只有当k＝5x＋2时（x＝0，1，2，…） 的值满足 的整数倍。由于题目要取最大值，此时k应最小，取x＝0，此时k＝2。

　　当k＝2时，小环到达O点时间为4k＋2＝10（秒），子弹从A到O也应为10秒，速度为4.5厘米/秒。则子弹由A到P所用时间为 秒，即 ＝ ，m＝6；子弹由A到Q的时间为 秒，即 ＝ ，n＝25。

　　可知，当子弹速度为4.5厘米/秒时，可穿过三个环，且此为穿过三个环的最大速度。