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第五届华杯赛决赛一试试题及答案

http://guangdong.eol.cn/  来源:  作者:奥数网  2011-12-28  字体:  

  1.某班买来单价为0.5元的练习本若干,如果将这些练习本只给女生,平均每人可得15本,如果将这些练习本只给男生,平均每人可得10本,那么将这些练习本平均分给全班同学,每人应付多少钱?

  2.自然数的平方按大小排成14916253649 ……问:第612个位置的数字是几?

  3.有一批规格相同的圆棒,每根划分成长度相同的五节,每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问:可以得到多少种颜色不同的圆棒?

  4.已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同,而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同,猫跑5步的时间与兔跑7步的进间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发,问:当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程?

  5.弹子盘为长方形ABCD,四角有洞,子弹从A出发,路线与边成45°角,撞到边界即反弹,如右图所示,AB=4,AD=3时,弹子最后落入B洞问:AB=1995,AD=1994时,弹子最后落入哪个洞?在落入洞之前,撞击BC边多少次?(假定弹子永远按上述规律运动,直到落入一个洞为止)。

  6.在1,2,3,…,1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来:(1995+a)能整除 。

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