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第八届华杯赛决赛二试试题及解答

http://guangdong.eol.cn/  来源:  作者:奥数网  2011-12-28  字体:  

  1.计算:

  2.已知1+2+3+…+n的和的个位数为3,十位数为0,百位数不为0。求n的最小值。

  3.如右图所示的四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ABC=105°,AB=CD=15厘米,连接对角线BD。求四边形ABCD的面积。

  4.四个不同的三位数,它们的百位数字相同,并且其中有三个数能整除这四个数的和。求这四个数。

  5.10个队进行循环赛,胜队得2分,负队得1分,无平局。其中有两队并列第一,两队并列第三,有两个队并列第五,以后无并列情况。请计算出各队得分.

  6. n张卡片,每张上写—个不为0的自然数,彼此不同,小李和另外(n-1)个小朋友做游戏,每人任意取—张,共取n次,每次各人记下自己取得的数字后,仍将卡片放回,最后各人计算自己取得的数字和作为得分,并按得分多少排名。已知小李n次取得的数字各不相同,其余的小朋友的得分彼此不相同,他们(不包括小李)得分之和为2001。问n等于多少?小李最高能是第几名?

  1.4000+ .

  2.n的最小值为37.

  3.四边形ABCD的面积是112.5平方厘米.

  4.这四个数是108,117,135,180.

  5.略

  6.n=4,小李最高是第二名.

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