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第八届华杯赛决赛一试试题及解答

http://guangdong.eol.cn/  来源:  作者:奥数网  2011-12-28  字体:  

  1.计算: 

  2.李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班,有一天李经理7点从家出发步行去公司,路上遇到按时来接他的车,乘车去公司,结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车?汽车速度是步行速度的几倍?

  3.如右图,p—ABC是一个四面体,各棱互不相等。现用红、黄两种颜色将四面染色,规则如下:

  1)首先将p,A,B,C染成红、黄二色之一;

  2)在一个面的三角形中,若两个或三个顶点同色,则将这个面染成这种颜色。

  问有多少种不同的染法?(两个染好了的四面体,四个对应面的颜色相同,则认为是同—种染法,不计四个顶点的颜色是否相同)

  4.如下图,CDEF是正方形,ABCD是等腰梯形,它的上底AD=23厘米,下底BC=35厘米。求三角形ADE的面积。

  5.求l—2001的所有自然数中,有多少个整数x使 与 被7除余数相同?

  6.12个小朋友每人一件编号为1,2,3…12的行李包,各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列,小朋友随意排成一列,但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走,否则取行李的小朋友要排到队尾去(取到行李的小朋友不再排队),而验—个号需要一分钟,四点开始验号牌,3号行李在4:33被取走,8号行李在4:40被取走。问拿1,2,3和8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名?

  1. .

  2.李经理在7点27分30秒遇上汽车;汽车速度是步行速度的11倍.(华杯赛网上所给相遇时间的答案7.25是错误的)

  3.共有8种不同染法.

  4.三角形的ADE的面积是69.

  5.共有574个数.

  6.拿1、2、3号和8号小朋友最初的排队顺序是第12,第11,第10和第7.

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