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　　一、填空

　　1. 0.1　　2.  　　3. 3　　4. 17　　5. 7018　　6. 127　　7. 5　　8. 17

　　二、解答下列各题，要求写出简要过程

　　9解：①月牙形ADBEA(阴影部分)的面积＝半圆的面积+△ABC的面积－扇形 的面积

　　②月牙形ADBEA的面积＝ ＝25（平方厘米）.

　　答：月牙形ADBEA的面积是25平方厘米。

　　10解：①甲乙丙三只蚂蚁的速度之比为8∶6∶5，所以，当它们首次同时回到出发点时，甲运动8圈，乙运动6圈。②蚂蚁甲比蚂蚁乙多运动了1圈，就追上蚂蚁乙1次，所以，甲一共追上乙2次。

　　答：当三只蚂蚁爬行结束时，甲追上乙2次。

　　1l解：①设三角形BCO以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是s，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。

　　②即： ，

　　2S＝180π＝565.2（立方厘米）

　　答：体积是565.2立方厘米。

　　12解：

　　①10次对折后，得到的是1024条线并列的线束。

　　②用剪刀将得到的线束剪成10等分，除去两端，中间的8等分的线段都是较短的线段，共有8×1024根。

　　③另外，剪下的两端，其中，有一端，有2条短的线段。余下(2×1024－2)条线，每两条构成1条线段。所以，较长的线段有1024－1＝1023根，较短的线段共有8×1024＋2＝8194根。

　　答：较长的线段有1024－1=1023根，较短的线段共有8×1024＋2＝8194根。

　　三、解答下列各题，要求写出详细过程

　　13．解：①因为23×28=644，

　　②设这串连续自然数的起始的数是m，不同汉字所对应的自然数依次是：

　　m，m＋1，…，m＋23；设其中“分”字对应的自然数是m＋x，“是”字对应m＋a，“一”字对应m＋b。既然要求“分”字对应的自然数尽可能大，可以要求23≥X＞a＞b≥0。

　　诗文中“分、是”各出现2次，“一”出现3次，其他汉字只出现1次，则有

　　＝644，

　　28m＋276＋（a＋2b）＋x＝644，28m＝368－x－（a＋2b）

　　③ ， ，但是，

　　23≥x，b≥0，a＋b≥1＋0，a＋2b＝a＋b＋b≥1.

　　所以， ＜35.29.

　　取m=12，x=23，a=9，b=0(或a=5，b=2或a=1，b=4)，得到满足条件的解，其中“分”对应的自然数是35。

　　答：“分”对应的自然数的最大可能值是35。

　　14．解：①

　　同样，

　　② 13＋n是13×13的因数，13×13只有3个因数：1，13， .所以，

　　甲追上乙的位置(3分)：③会判断丙在甲追上乙的时刻所爬行的距离(3分)。

　　即13+n是13×13的因数，13×13只有3个因数：1，13，13。所以，

　　13+n= ，n= －13=156，m=12。

　　求出正整m，n的另一方法：使 ， .

　　设m＝Ka，n＝Kb，(a，b)=1，代入上式， .

　　(b一a)和a，b都互质，一定整除K。记d＝ 是正整数，b＞a则有： .

　　由上式和b>a，b=13，a=1，d=1。所以，K=12，m和n有唯一解，m=13，n=156。

　　符：m=13，n=156。